Jensen a été fondée par deux frères, Alan et Richard Jensen, qui se sont intéressés aux voitures dès leur plus jeune âge. Ils travaillent dans l’entreprise de leur père : Patrick Jensen Motors, basée à Edgbaston.
En 1931, ils travaillent chez WJ Smith & Sons, une entreprise spécialisés dans la carrosserie pour camions et voitures, située à High Street, Carters Green, West Bromwich.
Après la mort de William Smith, les frères ont repris l’entreprise et, en 1934, elle est devenue Jensen Motors Limited.

Dessinée par Eric Neale, la 541 (pour 1954, 1ère voiture) fait ses débuts en 1955. Particulièrement aérodynamique avec un CX de 0,39 (l’un des meilleurs de sa génération), la voiture est équipée d’une carrosserie légère en fibre de verre était montée sur un châssis tubulaire extrêmement solide et dotée d’une suspension avant indépendante à ressorts hélicoïdaux et triangulés, d’un essieu arrière conique hypoïde à ressort à lames, d’une direction à came et galet et de freins hydrauliques Girling. La puissance provenait d’une version six cylindres de 135 ch du moteur Austin de 4 litres entraîné par une transmission à quatre vitesses avec overdrive Laycock de Normanville en option. Les performances étaient bonnes, bien que les caractéristiques de puissance du moteur aient fait de la voiture un tourer luxueux et confortable pour gentlemen plutôt qu’une voiture de sport.

En 1956, Jensen a déménagé dans une nouvelle usine construite à cet effet à Kelvin Way, West Bromwich, où ils ont non seulement fabriqué des voitures, mais ont également continué à fabriquer des carrosseries pour d’autres fabricants, y compris des carrosseries Sunbeam ‘Tiger’ pour Rootes, et ont notament signé un contrat pour la production de 10 000 P 1800 pour Volvo.

La Jensen 541 a été produite par Jensen Motors de 1954 à 1959 et exposée pour la première fois au salon de l’automobile de Londres en octobre 1953. Puis arrive en 1957, la 541R dont la principale caractéristique est sa calandre qui peut être relevée ou abaissée par le conducteur depuis l’intérieur de la voiture.

La 541R était une version améliorée de la Jensen 541, avec un châssis en acier, une carrosserie légère en fibre de verre, une suspension avant indépendante, un essieu moteur à l’arrière et la voiture était propulsé par le six cylindres en ligne de 4,0 litres monté sur l’Austin Sheerline. Avec une puissance de 150 ch à 4 100 tr/min et 285 N.m de couple, il permettait d’atteindre une vitesse de pointe de plus de 205 km/h, un exploit remarquable pour une voiture de la fin des années 1950 pouvant accueillir confortablement quatre adultes.

« Malgré toute sa vitesse exceptionnelle et son accélération exceptionnelle, la série R Jensen reste une voiture de gentleman. Bien que stable et sûre à grande vitesse, la voiture est confortable et l’ensemble de la conception, du choix des matériaux et de la fabrication est de grande qualité. Le modèle est aussi désirable qu’exceptionnel…’ The Autocar, janvier 1958« 

La production s’est arrêtée en 1960 après seulement 193 exemplaires.

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